Подготовка к ЕГЭ по математике: особенности базового и профильного уровней экзаменов
Минимальный проходной балл по математике для поступления на профильные специальности в вузы возрос в сравнении с прошлым годом. Например, в МГУ и МГИМО он составил приблизительно 80 баллов, в то время как в МГТУ им. Н.Э. Баумана это значение превышает 90. Это свидетельствует о том, что математика - один из основных критериев для поступления в вуз, и требует от будущих студентов большого внимания и усердной подготовки в течение последнего учебного года в школе.
Подготовка к сдаче ЕГЭ по математике является важной задачей для многих школьников. Для успешной подготовки нужно освежить знания по главным разделам математики, которые изучались в средней школе. В экзаменационных заданиях присутствуют вопросы по алгебре, геометрии и тригонометрии. Ученикам предстоит выполнить упражнения, продемонстрировать умение производить вычисления с целыми и дробными числами, работать с процентами, строить и исследовать простейшие математические модели, решать разного рода уравнения.
Подготовка к ЕГЭ по математике должна быть системной и начинаться заблаговременно. При хорошей и средней успеваемости рекомендуется начинать готовиться за 6-8 месяцев до итоговой аттестации. В случае низкой успеваемости и значительных пробелов в знаниях, подготовку желательно начинать еще в 10-м классе.
В 2017 году было введено разделение на базовый и профильный уровни экзамена по математике. Базовый уровень предназначен для поступления на гуманитарные специальности и оценивается по пятибалльной шкале. Профильный уровень необходим для поступления в вузы, где математика является важной вступительной дисциплиной и изучается в процессе обучения. Результат экзамена по профильному уровню определяется по стобалльной шкале, причем минимальный порог для поступления в 2017 году составлял 27 баллов.
Важно понимать, что математика необходима не только для успешной сдачи ЕГЭ, но и для развития логического мышления, умения четко формулировать мысли, планирования действий и изучения естественных наук, таких как физика, химия и даже биология.
Математическое ЕГЭ разделено на несколько уровней, при каждом из которых выполняются задания различной сложности. Рассмотрим каждый уровень более подробно.
Базовый уровень предназначен для решения задач практического содержания, связанных с применением математических действий в повседневной жизни. Экзаменационная работа включает 20 заданий, на которые необходимо ответить целым числом, дробью или рядом чисел, предложенных вариантов ответа. Ответы не требуют приведения развернутого решения. Задания этого уровня не представляют трудности для учеников с хорошим уровнем успеваемости. Если возникают трудности, то это происходит при решении задач под номерами 17–20.
Например, одна из задач базового уровня: в компании из 20 человек 15 человек пользуются социальной сетью Facebook, а 10 человек — социальной сетью «ВКонтакте». Необходимо выбрать утверждения, которые следуют из приведенных данных (можно выбирать несколько):
- найдется хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями;
- найдется человек, который не пользуется ни сетью Facebook, ни сетью «ВКонтакте»;
- не больше 10 человек пользуются обеими сетями;
- не найдется ни одного человека, пользующегося только сетью Facebook.
Профильный уровень включает в себя те же разделы математики, что и базовый, но имеет 21 задание, предполагающее как краткие, так и развернутые ответы. Упражнения 1–9 не являются сложными и требуют краткого ответа. Задания 10–14 несколько сложнее, но также имеют краткий ответ. Задания 15–21 подразумевают развернутые ответы. Сложность данных заданий может быть вызвана нестандартной формулировкой задачи, но все они основаны на школьной программе математики.
Одним из примеров задач профильного уровня может быть следующая: Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых 31 декабря 2016 года. Схема выплаты кредита следующая: каждый год банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (увеличивая долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?
Какие цели преследует абитуриент перед сдачей ЕГЭ? Ответ на этот вопрос влияет на уровень глубины и серьезности подготовки к экзамену. Если цель - просто сдать математику и забыть про нее навсегда, то это, конечно, требует другого подхода, чем получение оценки, которой не стыдно будет сказать родным и друзьям или даже блестяще сдать экзамен.
Теперь давайте рассмотрим, сколько заданий нужно решить и сколько баллов набрать в зависимости от желаемого результата.
Если абитуриент желает получить минимальную удовлетворительную оценку, то для зачтения базового уровня нужно правильно решить 7-11 заданий из 20. На профильном уровне баллы за выполненные задания переводятся в тестовую шкалу и привычные оценки, а оценка "тройка" соответствует 27-50 баллам.
Для получения "четверки" в базовом варианте необходимо правильно решить 12-16 заданий, а на профильном уровне - набрать 50-75 баллов.
Наконец, если абитуриент стремится к отличной оценке, то нужно правильно решить 17-20 заданий базового уровня или набрать 75-100 баллов на профильном уровне.
Правила подготовки к ЕГЭ по базовой математике
Даже если математика не фигурирует в планах выпускника в будущем повседневном использовании, для сдачи экзамена ЕГЭ базового уровня необходимо повторить все разделы изучаемой дисциплины. Если учебный предмет не заучен, восстановить все тонкости и нюансы предмета придется прилагать много усилий. Поэтому следует уделить достаточное внимание понятию «величина», числовым системам, уравнениям и неравенствам, тождественным преобразованиям, математическим выражениям, системам координат, геометрическим фигурам, функциям и векторам. Очевидно, что студенту придется не только овладеть теорией, но и присвоить практические навыки, поскольку ЕГЭ дает возможность оценить практическое применение знаний. Решение задач – это обязательное условие подготовки. Решают множество задач и анализируют их решения.
Подготовка к сдаче ЕГЭ по математике профильного уровня требует от ученика хорошего знания предмета и желание продолжать его изучение в дальнейшем. Однако, не помешает повторить основные разделы математики, решить более сложные задачи по уже знакомым темам и поработать над упражнениями, где придется использовать нестандартные решения.
Важно уделить внимание разделу "Начала математического анализа", включенному в курс старшей школы. Этот раздел поможет углубить знания в математическом анализе и улучшить уровень подготовки к ЕГЭ. Хорошей практикой является также решение задач разного уровня сложности по всем разделам математики.
Приготовление к единому государственному экзамену: варианты подготовки
ЕГЭ – это далеко не легкий экзамен, для успешной сдачи которого необходимо серьезное повышение знаний и умений. Здесь на помощь приходят различные варианты подготовки к экзамену.
1. Подготовка в стенах школы. В одиннадцатом классе каждый учитель, как правило, выделяет достаточное количество времени подготовки учеников к сдаче ЕГЭ. Дополнительно обучение на факультативных занятиях может быть очень полезным с точки зрения получения дополнительных знаний. Однако, подобные занятия не дают возможности учителю работать с каждым учеником индивидуально, что, в свою очередь, приводит к проблемам при разборе более сложных вопросов.
2. Самостоятельная подготовка. Это очень продуктивный способ подготовки, который развивает учеников самодисциплину и самоконтроль. Однако далеко не все ученики могут успешно подготовиться самостоятельно. Этот способ требует определенной системы и иногда может потребовать помощи профессионала, особенно, при выполнении практических заданий.
3. Репетиторство. Репетитор, как опытный педагог, способен оценить знания ученика, выявить его пробелы в знаниях, научить решать сложные задачи и восполнить пропущенный материал. Однако, поиск квалифицированного репетитора, знающего не только свой предмет, но и специфику экзамена, может не быть всегда простым заданием.
4. Курсы подготовки к ЕГЭ. Курсы, организованные частными школами и учебными центрами, являются специализированными программами, направленными на успешную сдачу экзамена. Эта форма обучения очень эффективна, благодаря формированию здоровой конкуренции между учениками. Занятия проводятся индивидуально, в мини-группах (до 6 человек) или в обычных группах (до 10 человек). Преимущество такой формы обучения заключается в том, что преподаватель имеет возможность отдельно работать с каждым учеником и заботиться о его успехах. Важно, чтобы преподаватель был опытным и настроен на понимание учеником материала.
Каждый из этих методов обучения имеет свои плюсы и минусы, однако, наиболее эффективным из них является обучение на подготовительных курсах. Ученики, прошедшие такую подготовку, зачастую демонстрируют наиболее высокие результаты при сдаче ЕГЭ.
Фото: freepik.com